👤
a fost răspuns

În vârful A al unui triunghi echilateral ABC se ridică penpendiculară pe planul triunghiului pe care se consideră punctul M. Fie D mijlocul segmentului (BC).
a) Demonstrați MD⊥BC;
b) Calculați distanța de la M la BC știind că AB=a și MA=3a/2

Răspuns :

OVDUMIZE

MA⊥(ABC) ⇒ MA⊥AB, MA⊥AC si MA⊥AD

tr. dreptunghice MAB si MAC sunt congruente (catete congruente)

rezulta MB=MC ⇒ tr. MBC isoscel ⇒ MD mediana  si inaltime ⇒ MD⊥BC

b)

AD mediana si inaltime in tr. ech. ABC ⇒ AD=AB√3/2

AD=a√3/2

cu pitagora in MAD, MD=√(MA^2+AD^2)

MD=a√3

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari