👤
DARIUS300ZE
a fost răspuns

O insula vulcanica are inaltimea de 100m. In fiecare an, datorita activitatii vulcanice, insula creste cu 5% din inaltimea sa. Aratati ca dupa 20 de ani insula ajunge sa depaseasca inaltimea de 200m.

Răspuns :

ALBATRANZE
Liceu
initial 100
dupa un an 100+(5/100)*100=100+5=105
dupa 2 ani 105+0,05*105=105(1+0,05)=110,25
dupa 3 ani 105(1+0,05) +0,05*(1+0,05)=105*(1+0,05)²=115,76
se poate demonstra prin inductie ca  dupa n ani, h=105*(1+0,05)^(n-1)
deci dupa 20ani avem
105*(1+0,05)^19= 105*1,05^19>105*2,526=265,23>200


altfel
gimnaziu
 dupa un an 105 m=100+5*1
dupa 2 ani 105+5% din 105>105+5%din100=105+5=110=100+5*2
dupa 3 ani>110+5%din110>110+5%din100=110+5=115=100+5*3
.....................
dupa 19 ani>190+5%din190>190+5%din100=190+5=195=100+19*5
dupa 20 ani>195+5% din 195>195+5%din100=195+5=200
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari