👤

Dacă x aparține R*, astfel încât x +1/x=4, aflați valuarea sumei x²+1/x².

Răspuns :

(X+1/x) la patrat =4 patrat
Știm că prima formula este a binomului și avem (a+b) la patrat = a patrat +2× a×b + b patrat. Asta e formula și acum înlocuim în ecuația noastră
X patrat +2×x×1/x+ 1/x patrat =16
X patrat + 2 +1/xpatrat =16, pentru că am simplificat x cu x in fracția de mai sus
Și avem x patrat +1/x patrat =16-2
Deci, x patrat +1/x patrat =14