👤
a fost răspuns

Se considera expresia (x+5)²+2(x+5)(x-2)+(x-2)² , x apartine lui R
a) Demonstrati ca E(x)=(2x+3)²
b) Determinati valorile intregi ale numarului t pentru care E(t) are cea mai mica valoare posibila.

Răspuns :

MYSTICSOULZE
Rezolvare dupa desfacerea parantezelor:
x^2 + 10x +25 + 2x^2-4x+10x-20+x^2-4x+16
=4x^2+12x+9
(Dupa restrangere)
=(2x+3)^2

B) E(x) =(2x+3)^2
E(t) = (2t+3)^2
Valoarea minima a lui E(t)=0 deoarece aceasta este valoarea minima a unui patrat perfect
=>2t+3=0
t=-3/2
;)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari