👤

radical din (x^2-6x)(x^2-6x+4)+4 aprtine in Q, oricare ar fi x cuprins in Q

Răspuns :

fie x²-6x=t
atunci t(t+4)+4=t²+4t+4=(t+2)²
atunci√(t+2)²=|t+2|=|x²-6x+4|
daca x∈Q, x²-6x+4∈Q (coeficientii 1;-6 si4∈Z⊂Q)
atunci si |x²-6x+4|∈Q+⊂Q, C.C.T.D.