👤

Fie [AM] mediana in triunghiul ABC. Bisectoarea unghiului AMB in N,iar bisectoarea unghiului AMC intersecteaza pe AC in P.Sa se arate ca NP//BC. DAU 20 DE PUNCTE.

Răspuns :

aplicam teorema bisectoarei in triunghiurile ABM si ACM

BM/AM=BN/AN

CM/AM=CP/AP

cu BM=CM avem:

BN/AN=CP/AP ⇔ AN/BN=AP/CP ⇒ reciproca teoremei thales ⇒ NP║BC

Vezi imaginea OVDUMI