Răspuns :
[tex]\displaystyle\\ -m^3 +3m +2=0\\ \text{Cautam o solutie printre divizorii intregi ai termenului liber.}\\ D_2=\{-2;~-1;~1;~2\}\\ \text{Observam ca 2 este o solutie a ecuatiei.}\\ {\bf -2^3 + 3\cdot 2 + 2 = -8 + 6 + 2 = 0}\\\\ \text{Organzam convenabil termenii ecuatiei, astfel incat sa }\\ \text{descompunem expresia de gradul 3 intr-un }\\ \text{produs dintre (m - 2) si o expresie de gradul 2.} [/tex]
[tex]\displaystyle \bf\\ -m^3 +3m +2=0\\ -m^3 + 2m^2 - 2m^2+4m - m +2=0~~~~~\text{Dam factor comun.}\\ -m^2(m - 2) - 2m(m-2) - (m -2)=0~\text{Dam factor comunpe m-2).}\\ (m-2)(-m^2-2m-1)=0\\\\ m-2=0\\ \boxed{\bf m_1 =2}\\\\ -m^2-2m-1 = 0~~~\Big|~\times(-1)\\ m^2+2m+1 = 0\\\\ m_{23}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{-2\pm \sqrt{4-4}}{2} =\frac{-2\pm \sqrt{0}}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\ \boxed{\bf m_2 = m_3 = -1}~~~~~\text{\bf (radacina dubla)}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!