👤

F(x)=Ln x-1/x+1
Arata ca f’(x)=1/x+1 - 1/x-1


Răspuns :

x-1<x+1, ∀x∈R
1/(x-1)>1/(x+1),∀x∈R\{1}
am aratat , (calcul si grafic) , ca (x-1)/(x+1) este crescatoare pe R deci si
ln ((x-1)/(x+1)), ca functie logaritmica cu baza e>1, este crescatoare pe dom de definitie ,deci derivata e pozitiva
pt.ca derivat sa fie pozitiva si textul problemei, corect
trebuie ca
f '(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN