Răspuns :
Notam cat a sapat fiecare din cele trei echipe cu a,b si c si notam lungimea santului sapat cu x.
Informatiile din problema le putem scrie:
a + b = (7/13)x
c = (6/13)x , pentru ca daca primele doua echipe au sapat 7/13 din lungimea santului, cea de-a treia echipa a sapat restul din sant, adica x - (7/13)x = (13 - 7)x/13 = (6/13)x
c = (7/13)x - 120 sau c = (a+b) - 120
b = a + 40
Egalam c din relatiile a doua si a treia si obtinem:
c = (6/13)x = (7/13)x - 120
(7/13)x - (6/13)x = 120
(1/13)x = 120
x = 13 x 120
x = 1560 m, deci santul sapat are 1560 m
Din prima relatie, a + b = (7/13)x = (7/13)1560 = 7*120 = 840 m
Dar c= a + b - 120 = 840 - 120 = 720 m
Deci c = 720 m
Stim ca a + b = 840 si b = a + 40. Inlocuim b in prima relatie si obtinem:
a + a + 40 = 840
2a = 840 - 40
2a = 800
a = 400 m
b = a + 40 = 400 + 40
b = 440 m
Informatiile din problema le putem scrie:
a + b = (7/13)x
c = (6/13)x , pentru ca daca primele doua echipe au sapat 7/13 din lungimea santului, cea de-a treia echipa a sapat restul din sant, adica x - (7/13)x = (13 - 7)x/13 = (6/13)x
c = (7/13)x - 120 sau c = (a+b) - 120
b = a + 40
Egalam c din relatiile a doua si a treia si obtinem:
c = (6/13)x = (7/13)x - 120
(7/13)x - (6/13)x = 120
(1/13)x = 120
x = 13 x 120
x = 1560 m, deci santul sapat are 1560 m
Din prima relatie, a + b = (7/13)x = (7/13)1560 = 7*120 = 840 m
Dar c= a + b - 120 = 840 - 120 = 720 m
Deci c = 720 m
Stim ca a + b = 840 si b = a + 40. Inlocuim b in prima relatie si obtinem:
a + a + 40 = 840
2a = 840 - 40
2a = 800
a = 400 m
b = a + 40 = 400 + 40
b = 440 m
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!