👤
a fost răspuns

Trei echipe de muncitori au sapat împreună un sant pentru irigatii.Primele doua echipe au sapat împreună 7 pe 13 din lungimea santului ,iar a treia cu 120m mai puţin decât celelalte.Ştiind că a doua echipa a săpat cu 40m mai mult decât prima ,să se afle lungimea santului săpat şi cât a săpat fiecare din cele trei echipe.
Mulţumesc!

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
Notam cat a sapat fiecare din cele trei echipe cu a,b si c si notam lungimea santului sapat cu x.
Informatiile din problema le putem scrie:
a + b = (7/13)x
c = (6/13)x , pentru ca daca primele doua echipe au sapat 7/13 din lungimea santului, cea de-a treia echipa a sapat restul din sant, adica x - (7/13)x = (13 - 7)x/13 = (6/13)x
c = (7/13)x - 120 sau c = (a+b) - 120
b = a + 40
Egalam c din relatiile a doua si a treia si obtinem:
c = (6/13)x = (7/13)x - 120
(7/13)x - (6/13)x = 120
(1/13)x = 120
x = 13 x 120
x = 1560 m, deci santul sapat are 1560 m
Din prima relatie, a + b = (7/13)x = (7/13)1560 = 7*120 = 840 m
Dar c= a + b - 120 = 840 - 120 = 720 m
Deci c = 720 m
Stim ca a + b = 840  si b = a + 40. Inlocuim b in prima relatie si obtinem:
a + a + 40 = 840
2a = 840 - 40
2a = 800
a = 400 m 
b = a + 40 = 400 + 40
b = 440 m
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari