Răspuns :
Ne ocupam de ad (barat).
Cifra a trebuie sa fie o cifra nenula care ridicata la patrat, sa obtinem un numar cu prima cifra egala cu a.
Singura cifra care are aceasta proprietate este 1 dar nu exista numar de 2 cifre cu prima cifra 1 al carul patrat sa aiba 4 cifre deoarece cel mai mare numar din aceasta categorie 19² = 361 < 1000
Putem cauta o cifra al carei patrat are prima cifra cu 1 mai mica decat cifra initiala. Singura cifra potrivita este 9 deoarece 9 × 9 = 81 si 8 = 9 - 1.
⇒ a = 9
Acum ne ocupam de cifra d a numarului ad (barat).
Cifra d trebuie sa fie o cifra al carei patrat are cifra unitatilor egala cu d.
Cifrele care corespund sunt:
0 deoarece 0² = 0
1 deoarece 1² = 1
5 deoarece 5² = 25
6 deoarece 6² = 36
⇒ b ∈ {1; 5; 6}
Verificam
90² = 8100 Nu corespunde deoarece prima cifra 8 ≠ 9
91² = 8281 Nu corespunde deoarece prima cifra 8 ≠ 9
95² = 9025 Corect
96² = 9216 Corect
Avem doar 2 solutii.
Suma patratelor este:
9025 + 9216 = 18241
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!