Solutiile ecuatiei sunt cele care, introduse in locul necunoscutelor, duc la un enunt adevarat.
In cazul problemei date, se da solutia uneia dintre necunoscute si se cere sa se afle cea de-a doua.
1) a)Pentru prima ecuatie , 2x + 5y = 10 se da ca exemplu solutia completa (-2, 2,8), adica x=-2, y=2,8, care satisface ecuatia:
2 x (-2) + 5 x 2,8 = 10
-4 + 14 = 10
10 = 10
b) 2x + 5y = 10, x= 0, y = ?
2 x 0 + 5y = 10
5y = 10
y = 2
Solutia completa este (0,2)
c) 2x + 5y = 10, x = ?, y = -2
2x + 5 (-2) = 10
2x -10 = 10
2x = 20
x = 10
Solutia completa este (10,-2)
2)a) x^2 + y = 5, x = -3, y = ?
(-3)^2 + y = 5
9 + y = 5
y = -4
Solutia completa este (-3, -4)
b) x^2 + y = 5, x = ?, y = 5
x^2 + 5 = 5
x^2 = 1
x = 1 sau x = -1
Solutia completa este (1,5) si (-1,5)
3) a) (1/x) + (1/y) = 2, x = 3, y = ?
(1/3) + (1/y) = 2
1/y = 2 - (1/3) = (6 - 1)/3 = 5/3
y = 3/5 = 0,6
Solutia completa este (3,5/3)
b) x = ?, y = 1
(1/x) + (1/1) = 2
1/x = 2-1= 1
x = 1
Solutia completa este (1,1)
4) a) xy = -1, x = (-1/3) , y = ?
(-1/3)y = -1
y/3 = 1
y = 3
Solutia completa este (-1/3, 3)
b) xy = -1, x = ?, y = -1
x(-1) = -1
x = 1
Solutia completa este (1,-1)
