👤
MIHAIALEXANDRU8ZE
a fost răspuns

Salut ma puteti ajuta va rog cu un exercitiu:
[tex] \frac{1}{2 + \sqrt{3} } - \frac{1}{2 - \sqrt{3} } [/tex]
Multumesc

Răspuns :

   
[tex]\displaystyle\\ \frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}=~~\text{(Rationalizam numitorii.)}\\\\ =\frac{1\times(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})\times(2-\sqrt{3})}-\frac{1\times(2+ \sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})\times (2+\sqrt{3})}=\\\\ =\frac{2-\sqrt{3}}{2^2-\Big(\sqrt{3}\Big)^2 }-\frac{2+\sqrt{3}}{2^2-\Big(\sqrt{3}\Big)^2 }=\\\\ =\frac{2-\sqrt{3}}{ 4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\\\\ =\frac{2-\sqrt{3}}{1}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}=\\\\ =2-\sqrt{3}-(2+\sqrt{3})=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=\boxed{\bf -2\sqrt{3}}[/tex]


Daca intre fractii ar fi fost semnul "+" atunci s-ar fi redus radicalii si rezultatul final ar fi fost  4 ∈ N. 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari