Folosim teorema impartirii cu rest. Deci
x = 4b +a si x = 10a + b
Pt ca e vorba tot de x, egalam cele doua forme ale lui si apoi rezolvam ce putem ⇒
4b + a = 10a + b
3b = 9a
b = 3a
Pt. a si b numere naturale, avem asa:
Pt. a=1 ⇒ b= 3 ⇒ x = 4b + a = 12 + 1 = 13 sau in varianta cealalta
x = 10a + b = 10 + 3 = 13
Pt. a=2 ⇒ b= 6 ⇒ x= 24+2=26 sau x= 20+6=26
Pt. a=3 ⇒ b= 9 ⇒ x= 36+3= 39 sau x= 30+9=39, etc.
Observam ca x ia pe rand valori care sunt multipli de 13.
Deci x∈ multimii formate din numerele naturale multipli de 13
13, 26, 39, 52, 65,.....13*n unde n∈ N
