👤

În figura 1 este reprezentat un cub ABCDA'B'C'D' cu latura AB = 6 cm. Distanța de la vârful B la diagonala A'C este egală cu ... cm.

În Figura 1 Este Reprezentat Un Cub ABCDABCD Cu Latura AB 6 Cm Distanța De La Vârful B La Diagonala AC Este Egală Cu Cm class=

Răspuns :

AC=6√2 cm (diag.in patrat)
A'C²=AA'²+AC² (t.Pit.)
A'C²=36+72
A'C²=108 =>A'C=6√3 cm
A'B=6√2 cm (diag.in patrat)
In Δ BA'C ducem BM_l_A'C, care va fi distanta de la B la A'C.
BM²=BC²-CM² (t.Pit.) I
BM²=A'B²-A'M² (t.Pit.) II
A'M+MC=6√3
Egalam I si II si avem BC²-CM²=A'B²-A'M²
BC²-A'B²=CM²-A'M²
36-72=(CM-A'M)(CM+A'M)
-36=6√3(CM-A'M)
-6=√3(CM-A'M)
6=√3(A'M-CM)
A'M-CM=2√3

Avem un sistem de ecuatii :
2A'M=8√3 =>A'M=4√3 si CM=2√3
Cu t.inaltimii avem BM²=4√3·2√3 =>BM²=24 =>BM=2√6 cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari