👤
a fost răspuns

Suma a trei numere este 435.Impartind aceste numere,la 6,7 si 8 obtinem aceleasi caturi si resturi.Determinati cele trei numere.Va rog sa ma ajutati dau coroana!!!

Răspuns :

DIDI12342ZE
a+b+c = 435

a:6 = c r ==> a =6c+r
b:7 = c r ==> b = 7c+r
c:8 = c r ==> c = 8c+r

inlocuim in prima relatie:
6c+r + 7c+r + 8c+r = 435
21c + 3r = 435
r < 6
pentru r = 5 (restul)
avem:
21c + 3×5 = 435
21c = 435 - 15
21c = 420
c = 420 : 21
c = 20 (catul)

a = 6×20+5 = 125
b = 7×20+5 = 145
c = 8×20+5 = 165

Verificare:
125 + 145 + 165 = 435
125 : 6 = 20 rest 5
145 : 7 = 20 rest 5
165 : 8 = 20 rest 5 (Adevarat)
ONDINAPATRICIAP1Z73ZZE
x+y+z=435
x:6= c. r. (c=catul, r=restul) deci x=6*c+r;
y:7=c. r. deci y=7*c+r;
z:8=c. r. deci z=8*c+r
Inlocuind in primul rand obtinem 6*c+r+7*c+r+8*c+r=435, adica 21*c+3*r=435. Impartim relatia cu 3 si obtinem 7*c+r=145. Aici avem mai multe variante. De exemplu, daca c=20, atunci r=5. Sau daca c=19, r=12.
Pentru prima varianta, x=6*c+r=6*20+5=125
y=7*c+r=7*20+5=145
z=8*c+r=8*20+5=165
Pentru verificare, x+y+z=125+145+165=270+165=435, ceea ce verifica datele problemei.
Sper ca ti-a fost de folos, succes!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari