👤
IONNUT2904ZE
a fost răspuns

Piramida regulata VABCD cu inaltimea de 12 cm si apotema de 15 cm se sectioneaza cu un plan paralel cu baza ,la distanta de varf 1/3 din inaltime.Volumul trunchiului de piramida este egal cu:

Răspuns :

OVDUMIZE

teorie: prin sectionarea unei piramide cu un plan paralel cu baza intr-un anumit raport de proportionalitate r, se obtine relatia: vm/VM=r^3, unde vm este volumul piramidei mici si VM volumul piramidei mari. (detalii in clasa la ora de geometrie)

VO1/VO=1/3=r

cu pitagora calculam OE

OE=√(AE^2 - AO^2)=√(15^2 - 12^2)

OE=9 cm, DC=18 cm

volumul piramidei mari  VABCD

VM=DC^2 x VO/3=18^2 x 12/3=1296 cm3

vm/VM=r^3, unde vm este volumul piramidei mici VMNPQ si r=1/3

vm/VM=1/27

vm=VM/27=48 cm3

volumul trunchiului de piramida Vt

Vt=VM-vm=1296 - 48=1248 cm3

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari