👤
PAULANDREIUNGUZE
a fost răspuns

Problema numărul noua nu știu sa o fac

Problema Numărul Noua Nu Știu Sa O Fac class=

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
N = 1 x 2 x 3 x 4 x...x 20
a) In componenta numarului N apare factorul 3 de 8 ori, astfel:
 - o data de la numarul 3
 - o data de la numarul 6 = 2 x 3
- de doua ori de la numarul 9 = 3 x 3
- o data de la numarul 12 = 3 x 4
- o data de la numarul 15 = 3 x 5
- de doua ori de la numarul 18 = 3 x 3 x 2
Asadar N este divizibil prin 3^8

b) Banuiesc ca se cere cel mai mare numar de tipul 10^n care il divide pe N ( nu vad niciun alt numar a)
In componenta numarului N apare 10 de 4 ori, astfel:
- o data de la  2 x 5 = 10
- o data chiar de la numarul 10
- o data de la 12 x 15 = 2 x 5 x 18 = 10 x 18
- o data de la 20 = 2 x 10
Deci numarul N va fi divizibil prin 10^4, deci n=4
3=3
6=3x2
9=3^2
12=3x4
13=3x5
18=3^2x2
Deci 3x6x9x12x15x18 =3^8x K ( unde K =numar natural)
=> 1x2x3x......x19x20  se divide cu 3^8.
b) 
5=5
10=5x2
15=5x3
20=5x4
 Deci N = 5^4 x K1 Dar 5^4 x 16 = 10000= 10^4
Numarul 10^4 este cel mai mare numar de forma 10^n ce divide pe N



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari