Răspuns :
Notam catetele cu a si b:
Avem ca aria este 8, deci a*b/2=8,adica a*b=16
Obtinem sistemul:
{a+b=10 ⇒ a=10-b
{a*b=16
Inlocuim in a doua ecuatie si obtinem:
(10-b)*b=16
-b²+10b=16
b²-10b+16=0
Δ=100-4*16=36⇒√Δ=6
b₁=(10+6)/2=8
b₂=(10-6)/2=2
Daca b=8⇒a=2
Daca b=2⇒ a=8
S:(a,b)∈{(2,8);(8,2)}
Avem ca aria este 8, deci a*b/2=8,adica a*b=16
Obtinem sistemul:
{a+b=10 ⇒ a=10-b
{a*b=16
Inlocuim in a doua ecuatie si obtinem:
(10-b)*b=16
-b²+10b=16
b²-10b+16=0
Δ=100-4*16=36⇒√Δ=6
b₁=(10+6)/2=8
b₂=(10-6)/2=2
Daca b=8⇒a=2
Daca b=2⇒ a=8
S:(a,b)∈{(2,8);(8,2)}
Notam catetele a si b
Vom avea:
a+b =10 a=10-b
axb /2 =8 => axb =16
=> (10-b)b=16
10b - b^2 -16=0
-b^2 +10b-16=0
delta = 100-64=36
b1 =(-10+6)/-2=-4/2 = 2
b2 = (-10-6) / -2= -16/-2=8
Daca b=2 => a=10-2 =8
Daca b=8 => a=10-8 =2
Vom avea:
a+b =10 a=10-b
axb /2 =8 => axb =16
=> (10-b)b=16
10b - b^2 -16=0
-b^2 +10b-16=0
delta = 100-64=36
b1 =(-10+6)/-2=-4/2 = 2
b2 = (-10-6) / -2= -16/-2=8
Daca b=2 => a=10-2 =8
Daca b=8 => a=10-8 =2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!