Răspuns :
Sunt sume ale lui Gauss.
Celebra n(n+1)/2 se foloseste pt a afla suma de acest fel
1 +2+3+...+n
Exemplu:
1 + 2 +3 + 4 +..... 20 =
= 20 × (20+1) )÷2
= 210
Daca la inceput lipsesc unele numere la scazi din suma:
3 + 4 +5 +...+20 = (20 ×(20+1) ÷2) - 1 - 2
= 210 - 3
= 207
n(n-1)/2 semana foarte mult cu prima si se foloseste pt a afla suma de acest fel:
1 + 2 +3 +4+... + (n-1)
Exemplu:
1 + 2 + 3 + ... + (10-1)
= 10(10 - 1) ÷2
= 10 × 9 ÷2
=45
Acum iti voi demonstra de ce n(n-1) ÷2 rezolva suma de acel tip:
Noi stim formula traditionala:
[tex]n(n + 1) \div 2[/tex]
In loc de n punem n-1
[tex]n - 1(n - 1 + 1) \div 2 \\ (n - 1) \times n \div 2 \\ n(n - 1) \div 2[/tex]
Nu e mare filozofie! Bafta!
Celebra n(n+1)/2 se foloseste pt a afla suma de acest fel
1 +2+3+...+n
Exemplu:
1 + 2 +3 + 4 +..... 20 =
= 20 × (20+1) )÷2
= 210
Daca la inceput lipsesc unele numere la scazi din suma:
3 + 4 +5 +...+20 = (20 ×(20+1) ÷2) - 1 - 2
= 210 - 3
= 207
n(n-1)/2 semana foarte mult cu prima si se foloseste pt a afla suma de acest fel:
1 + 2 +3 +4+... + (n-1)
Exemplu:
1 + 2 + 3 + ... + (10-1)
= 10(10 - 1) ÷2
= 10 × 9 ÷2
=45
Acum iti voi demonstra de ce n(n-1) ÷2 rezolva suma de acel tip:
Noi stim formula traditionala:
[tex]n(n + 1) \div 2[/tex]
In loc de n punem n-1
[tex]n - 1(n - 1 + 1) \div 2 \\ (n - 1) \times n \div 2 \\ n(n - 1) \div 2[/tex]
Nu e mare filozofie! Bafta!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!