Răspuns :
Avem ca: sin 120=sin(2*60)=2*sin 60 * cos 60=2*1/2*√3/2=√3/2
Asadar; sin120-sin60=√3/2-√3/2= 0
|2x-3|=5
i)2x-3=5
2x=8
x=4
ii)2x-3=-5
2x=-2
x=-1
S:x∈{4,-1}
Asadar; sin120-sin60=√3/2-√3/2= 0
|2x-3|=5
i)2x-3=5
2x=8
x=4
ii)2x-3=-5
2x=-2
x=-1
S:x∈{4,-1}
[tex]\it sin120^o=sin(180^o-120^o) =sin60^0 \ \ \ \ (*) \\\;\\ sin120^o-sin60^o \ \stackrel{(*)}{=}\ sin60^o-sin60^o=0[/tex]
------------------------------
[tex]\it |2x-3| =5 \Leftrightarrow 2x-3=\pm5 \Leftrightarrow 2x-3 \in \{-5,\ 5\}|_{+3} \Leftrightarrow \\\;\\ 2x\in \{-2,\ 8\}|_{:2} \Leftrightarrow x \in\{-1,\ 4\}[/tex]
Mulțimea soluțiilor ecuației este:
[tex]\it\ \ \ S = \{-1,\ 4\}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!