👤
a fost răspuns

Toate exercitiile va rooog

Toate Exercitiile Va Rooog class=

Răspuns :

HATTYZE
3)a) a+b=20
(a, b) =5 =>exista x, y nr naturale astfel încât
a=5x și b=5y
5x+5y=20
Împărțim la 5
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .
x+y=4
x=1 =>a=5
y=3 =>b=15
x=2 =>a=10
y=2 =>b=10
x=3 =>a=15
y=1 =>b=5
b)a*b=147
(a, b) =7 =>exista x, y nr naturale astfel încât
a=7x și b=7y
7x*7y=147
Împărțim la 7*7
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
x*y=3
x=1 =>a=7
y=3 =>b=21
x=3 =>a=21
y=1 =>b=7
c)(a, b) =5
[a, b]=30
a*b=5*30=150
(a, b) =5 =>exista x, y nr naturale astfel încât
a=5x și b=5y
5x*5y=150
Împărțim la 5*5
.. .. .. .. .. .. .. .. ..
x*y=6
x=1 =>a=5
y=6 =>b=30
x=2 =>a=10
y=3 =>b=15
x=3 =>a=15
y=2 =>b=10
x=6 =>a=30
y=1 =>b=5
2)c)e=2a+1
e=3b+1
e-1=2a
e-1=3b
=>e-1€M2, 3
=>e-1€M6={0, 6,12,18....}
=>e-1=6
e=7
sau
e-1=12
e=13
sau
e-1=18
e=19
sau
e-1=24
e=25
sau
e-1=30
e=31
Cel mai probabil sunt 25,31 elevi
Sper ca te-am ajutat
ALBATRANZE
c) facuta o problema f asemanatoare  la o postare anterioara, acolo secerea numarul minimde elevi, dar impartireav era aceeasi si restul era acelasi
pe scurt
e=2a+1
e=3b+1
 e-1=2a
e-1=3b
deci e-1 divizibil cu cmmmc al 2 si 3, adica 6
e-1=6k
e=6k+1
e∈{1;7;13;19;25.31;37...}
e probabil 25, posibil si 31



3a)
a+b=20=5c+5d unde (c,d)=1
impartim relatia prin 5
c+d=4
cum c si d≠0 si prime intre ele
posibi doar c=1 si d=3 sau invers
deci a=5 b=15 sau a=15 , b=5


3b)
a*b=7c*7d
147=49cd
impartim relatia prin 49
3=cd
cum cd prime intre ele si nenule, convine doar c=1 sid=3 si ,
respectiv,
c=3 sid=1,
adica
 a=1*7=7 si b=3*7=21 sau reciproc a=21 si b=7

a*b=(a,b)* [a,b]=5* 30=150
cum (a,b)=5 inseamna c a=5c sio b=5d cu (c,d)=1
5c*5d=150
cd=6
cum c,d prime intre ele, convin doar
c=1 d=6 si a=1*5=5 si b=6*5=30
c=2 d=3 si atunci a=2*5=10 si b=3*5=15
c=3 d=2
c=6  d=1
deci (a;b)∈{(5;30);(10;15);(15;10);(30;5)}

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari